L'INAFFERRABILE π GRECO

Come molti di noi hanno studiato in passato, all'incirca alle elementari, per trovare la circonferenza del cerchio bisogna moltiplicare il diametro per un determinato numero il 3,14, ossia per il pi greco π.

Ho intitolato questo articolo così perché da sempre l'uomo ha cercato invano di afferrare questo famigerato pi greco per imbrigliarlo in un numero definito che abbia un termine ed, invece, ahimé nessuno c'è mai riuscito in quanto è un numero approssimato. La sua parte decimale che inizia con il 14, non hai mai fine e per quanto noi aggiungiamo cifre questo non vedrà mai un termine. Qualsiasi matematico che aggiunge una cifra compie solo un piccolo passo verso una maggiore approssimazione, ma non arriverà mai a vedere l'ultima cifra.

I matematici lo definiscono trascendente ed infinito.

Quando l'uomo è venuto a conoscenza di questo numero?

Sin dall'antichità la forma del cerchio ci ha accompagnati, il sole, che ci dona la luce e ci riscalda e la luna li vediamo di forma tonda, i tronchi degli alberi oppure, quando lanciamo un sasso in uno stagno si formano tanti cerchi e persino ci sono branchi di animali che si radunano formando, per l'appunto, un cerchio. Quando l'uomo ha iniziato a voler difendersi da attacchi di animali o di altri gruppi di suoi simili ha eretto delle barriere intorno ai suoi accampamenti e queste erano di forma circolare. Bene a questo punto è sorta la domanda "quante pietre serviranno?" Ed ecco qua che per sapere la risposta serviva misurare la circonferenza e, avendo a disposizione solo il diametro, ossia la distanza tra i diversi punti di accesso al villaggio, come fecero?

Prendiamo un esagono regolare ed iscriviamolo in una circonferenza

quindi  iscriviamo il tutto in  un quadrato

come si può notare il lato dell'esagono è uguale al raggio al cerchio, mentre quello del quadrato è uguale a quella del diametro.

Ora il perimetro dell'esagono è lato per 6 volte il raggio oppure per 3 volte il diametro. Ovviamente questo dato è inferiore alla grandezza del cerchio così come invece sarà maggiore il perimetro del quadrato in cui è iscritto il cerchio e che è dato dal diametro per 4.

Quindi la grandezza del cerchio stava tra queste due misure, 3 e 4 volte il diametro, Ed ecco che è stata trovata la prima grandezza del π: il 3.

Solo con gli egizi, precisamente durante la quarta dinastia, si è giunti al 3,1.

Archimede in seguito raggiunse un'approssimazione più dettagliata, 3,1428. Rimanemmo fedeli a questa misurazione per svariati secoli fino a quando Tolomeo aggiustò con nuovi calcoli l'approssimazione, arrivando a definire 3,141666..., che è = a 3+17/120. Anche gli indiani, nel 1100 erano arrivati a questo esito.

Metius o Mezio, il geometra olandese il cui vero nome era Adriano Anthoniszoon, giunse, nel 1700, al risultato di 3,14155929...
Molti altri matematici tentarono invano di trovare un termine a questo valore, per esempio Ludolph Van Ceulen giunse a calcolare fino alla 32ª cifra e due secoli dopo Vega raggiunse la ragguardevole 140ª cifra, mentre nel 1800 prima Dase arrivò alla 200ª poi Richter alla 500ª e Shanks alla 700ª.
Oggi siamo arrivati a conteggiare fino a 51 miliardi di decimali con il piacere di avvicinarsi solo alla trascendenza e all'eternità di questa cifra.
Nessuno di loro riuscì mai a mettere la parola fine,  questo è un numero che, per quanti calcoli si possano fare, rimarrà approssimativo e, quindi, infinito. Il valore esatto, la frazione tanto agognata non giungerà mai e perciò mai si arriverà a trovare la frazione generatrice.

Già gli antichi greci tentarono tra l'altro di quadrare il cerchio ma non fecero i conti con il fatto che il cerchio non ammette la quadratura perché non può essere trasformato in un quadrato equivalente.
Chi giunse a stabilire ciò fu il matematico tedesco Lambert, nel 1761, dimostrando così che π è un numero irrazionale.

Forse non tutti sanno che il π è legato alla Torah, il π è trascendente come lo è Dio. Nei conteggi di alcuni nomi ebraici di valenza si trova il π.

Ecco un esempio seguendo la Ghematria:

la prima parola presente nella Torah, Bereshit, ha il valore numerico 913, mentre l'ultima, Eretz, 291. Se noi dividiamo la prima cifra con la seconda otteniamo...3,14

Altro esempio se noi prendiamo in esame le prime 26 cifre del π notiamo che per ben 2 volte alla distanza esatta di tredici cifre si trova il numero 26
3,141592653589793238426433, cioè contiene i tredici attributi di fede.
Se avete voglia andate a vedere questo sito e vi spiega altro:
CABALA E GHEMATRIA. LA SCIENZA ALFANUMERICA DI ISRAELE.

Cos'è la Gematria?

è un processo usato dai cabalisti ebrei che sostituisce alle lettere i numeri e poi li somma tra loro per trovare un valore totale che sarà assegnato alla parola esaminata. I cabalisti compiono questi conteggi per scoprire il significato ignoto e profondo che possono nascondere le parole.

Per terminare se avete voglia vi propongo la lettura on line di un libro:

Pi greco una storia infinita (on line)

di Mario Rosario Avellino, docente di matematica, artista e scrittore di libri  scientifici e storici